Club of Mathematics and Artificiel Intelligence CMAI + Africa

31/10/2026

🤖🇧🇯 Les sélections pour les Olympiades Nationales d’Intelligence Artificielle (NOAI) 2027 sont lancées !

Tu es en classe de 4e, de 2nde ou de 1ère scientifique ? Tu as déjà des bases en programmation et tu souhaites aller plus loin en intelligence artificielle ? 🚀

Le test direct de sélection te donne une chance d’intégrer la formation préparatoire aux NOAI 2027 et de te rapprocher de l’objectif ultime : représenter le Bénin aux Olympiades Internationales d’Intelligence Artificielle (IOAI) 2027 ! 🌍

Pas de classement ni de nombre de places limité : si tu obtiens au moins 60 % des points, tu intègres la formation ! 💪🏾

📅 Date limite d’inscription : mercredi 4 novembre à 23h59
🖥️ Test en ligne : samedi 7 novembre 2026 à 11h

👉🏾Inscris-toi ici :
https://ghezotic.bj/olympiades/test-direct-2027

🇧🇯 Le futur de l’IA s’écrit au Bénin. Et tu peux en faire partie !

31/10/2026

� DÉFI SCIENTIFIQUE N°6
La tontine est-elle équitable ?

Douze amis font une tontine. Chaque mois, chacun verse 10 000 F, et chaque mois, un membre empoche 120 000 F.
Au bout de 12 mois, chacun a versé 120 000 F et reçu 120 000 F. Tout le monde est quitte… donc c'est équitable. Vraiment ?

Supposons que l'argent rapporte 2 % par mois (par exemple dans un petit commerce). Un franc reçu plus t**d ne vaut pas un franc reçu aujourd'hui.

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Les questions
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� En francs d'aujourd'hui, combien vaut la première place ? Et la dernière ?

� De combien la première place l'emporte-t-elle sur la dernière ?

� À partir de quelle place la tontine devient-elle une perte ?

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� Donnez votre intuition en commentaire AVANT de calculer �
� Le corrigé arrive bientôt.

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31/10/2026

� DÉFI SCIENTIFIQUE N°5
Le dispensaire de quartier

Dans un dispensaire, une seule infirmière reçoit les patients. Ils arrivent au hasard, en moyenne 6 par heure (loi de Poisson de paramètre 𝜆 = 6). Chaque consultation dure en moyenne 8 minutes, soit un taux 𝜇 = 7,5 patients par heure.

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Les questions
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� Notons 𝑝(𝑛) la probabilité d'avoir 𝑛 patients présents à l'équilibre. Écrivez les équations d'équilibre et montrez que :

𝑝(𝑛) = (1 − 𝜌) · 𝜌^𝑛 avec 𝜌 = 𝜆/𝜇

� Calculez le nombre moyen de patients présents, puis le temps d'attente moyen.

� Si l'affluence passe à 7 patients par heure (environ 17 % de plus), que devient l'attente ? Expliquez ce phénomène.

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� Écrivez votre raisonnement en commentaire �
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30/10/2026

✅ CORRIGÉ — DÉFI SCIENTIFIQUE N°4
La réserve de l'agent

Rappel : un agent de transfert d'argent démarre avec 𝑘 unités en réserve. À chaque transaction, elle passe à 𝑘+1 avec la probabilité 𝑝, ou à 𝑘−1 avec la probabilité 𝑞 = 1 − 𝑝. Il s'arrête à 0 (rupture) ou à 𝑁 (objectif).
On note 𝑟(𝑘) la probabilité de rupture en partant de 𝑘.

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1️⃣ La relation de récurrence
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Au premier pas, on passe à 𝑘+1 ou à 𝑘−1 :

𝑟(𝑘) = 𝑝·𝑟(𝑘+1) + 𝑞·𝑟(𝑘−1)

avec les conditions aux bords :

𝑟(0) = 1 et 𝑟(𝑁) = 0

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2️⃣ Résolution
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Comme 𝑝 + 𝑞 = 1, on obtient :

𝑝·(𝑟(𝑘+1) − 𝑟(𝑘)) = 𝑞·(𝑟(𝑘) − 𝑟(𝑘−1))

Les écarts forment une suite géométrique de raison :

𝜌 = 𝑞/𝑝

En additionnant les écarts et en utilisant les conditions aux bords :

𝑟(𝑘) = (𝜌^𝑘 − 𝜌^𝑁) / (1 − 𝜌^𝑁)

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3️⃣ Application numérique
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Avec 𝑝 = 0,55 : 𝜌 = 9/11.
Quand 𝑁 → +∞ :

𝑟(10) → 𝜌^10 = (9/11)^10 ≈ 13,4 %

💡 Malgré un avantage de 55 % par transaction, la rupture arrive près d'une fois sur sept.

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Et vous, aviez-vous trouvé ? Dites-le en commentaire 👇

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29/10/2026

🇧🇯 LISTE DES BOURSIERS MASTERCARD DE L'UAC
L'équipe de CMAI+Africa félicite les lauréats
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29/10/2026

�� CMAI+AFRICA RECRUTE ! ÉTUDIANTS, PASSIONNÉS DE SCIENCES ET CURIEUX : VOTRE TALENT PEUT CONTRIBUER À L’INNOVATION EN AFRIQUE ! ��

Et si vous rejoigniez une communauté où les mathématiques, la programmation, la Data Science et l’intelligence artificielle deviennent des outils pour apprendre, innover et relever les défis de l’Afrique ? �

� CMAI+Africa (Club of Mathematics and Artificial Intelligence) est une initiative scientifique en construction qui ambitionne de rassembler des étudiants, des passionnés de sciences et des curieux autour d’une vision commune : apprendre ensemble, partager des connaissances et réaliser des projets innovants.

� NOTRE MISSION : APPRENDRE, RÉFLÉCHIR, EXPÉRIMENTER ET INNOVER !

À travers ses activités, CMAI+Africa souhaite :
� Faciliter l’apprentissage de Python, de la Data Science et de l’intelligence artificielle ;
� Stimuler la réflexion à travers des défis scientifiques et mathématiques ;
� Encourager la réalisation de projets collaboratifs ;
� Partager des opportunités de bourses, de formations, de stages et des actualités scientifiques et universitaires.

� NOUS RECRUTONS DES VOLONTAIRES !

Pour développer cette initiative, nous recherchons des personnes motivées, prêtes à mettre leurs compétences, leurs idées et leur énergie au service d'une communauté scientifique ambitieuse.

Plusieurs équipes ont besoin de nouveaux talents :
� Campus Ambassadors ;
� School Ambassadors ;
� Communication & Médias ;
� Formation ;
� Sciences ;
� Veille & Actualités ;
� Et d’autres missions selon les besoins de la communauté.

� Tu es débutant ou expérimenté ? Tu es étudiant, passionné de technologie ou simplement curieux d’apprendre ? Tu peux contribuer à cette aventure ! Ce qui compte, c’est ta motivation, ton envie d’apprendre et ta volonté de participer à des projets collectifs.

� ENVIE DE REJOINDRE CMAI+AFRICA ?

� Remplis le formulaire de candidature :
https://forms.gle/d7SwKviJHYgezvNH7

� DÉCOUVREZ LA COMMUNAUTÉ :

� Site web : https://cmai-plus-africa.onrender.com
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� L’Afrique a besoin de talents capables de transformer les connaissances en solutions. Et si cette aventure commençait avec toi ?

� Candidate, partage l’information avec tes amis et invite d’autres passionnés à rejoindre la communauté !

CMAI+Africa — Apprendre • Réfléchir • Expérimenter • Innover. �

29/10/2026

� DÉFI SCIENTIFIQUE CMAI+AFRICA — N° 04
La réserve de l'agent

� ÉNONCÉ
Un agent de transfert d'argent commence sa journée avec 𝑘 unités en réserve. À chaque transaction :

• sa réserve augmente de 1 avec la probabilité 𝑝
• sa réserve diminue de 1 avec la probabilité 𝑞 = 1 − 𝑝

Il s'arrête s'il tombe à 0 (rupture) ou s'il atteint 𝑁 (objectif).
On note 𝑟(𝑘) la probabilité de rupture en partant de 𝑘.

� QUESTIONS
� Établir une relation entre 𝑟(𝑘), 𝑟(𝑘+1) et 𝑟(𝑘−1).
� En déduire 𝑟(𝑘) en fonction de 𝑝, 𝑞, 𝑘 et 𝑁.
� Application : avec 𝑝 = 0,55 et 𝑘 = 10, que vaut la probabilité de rupture quand 𝑁 tend vers +∞ ?

� Écrivez votre raisonnement en commentaire. Le corrigé arrive bientôt.

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28/10/2026

CORRIGÉ — DÉFI SCIENTIFIQUE CMAI+AFRICA N° 03
La suite qui ne veut pas s'arrêter
� Rappel de l'énoncé
u₀ = 1 et, pour tout n ≥ 0, uₙ₊₁ = uₙ + 1/uₙ.
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� Question 1 : uₙ → +∞
• La suite est strictement croissante, car uₙ > 0.
• Si elle convergeait vers ℓ, on aurait ℓ = ℓ + 1/ℓ, donc 1/ℓ = 0 : impossible.
� Question 2 : uₙ ∼ √(2n)
• On élève au carré : uₙ₊₁² = uₙ² + 2 + 1/uₙ².
• En additionnant : uₙ² = 1 + 2n + Σ 1/uₖ².
• La somme est positive, donc uₙ² > 2n + 1. Elle ne croît que comme ln n, négligeable devant n.
� Bonus : la limite vaut ½
La somme est équivalente à ½ ln n, donc (uₙ² − 2n) / ln n → ½.
� Le piège : à n = 1 000 000, le rapport vaut encore 0,625. La convergence est logarithmique, et le calcul numérique seul trompe.
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� Bravo à celles et ceux qui ont proposé un raisonnement. Votre méthode était différente ? Partagez-la en commentaire !
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28/10/2026

Un grand merci à mes nouveaux followers ! Julien Derozann, Espérant, Rodrigue Nguissan, Irene Rasoanaivo, Gille Christ Djoi, Gratias Lokonon, Arnaud Thy, Emmanuel Yapo Adjemi, Ben Beto, Marhurin Mvele Evina, Afouda Souleymane, Arsène Ndimu, Badra Ali Camara, Odilon Loïké, Ayenan Frejus Ogouvi, Albert Estelle, Urbain Godome, Aubain Lokossou, Franck Le Tøssøu, Louane Djickson, Sossou Daniel Sdp, Junior Agbohi, Godson Romulus, Bili Ade, Temilola Denise Chabi, Jonathan Agbozognigbé, Eugenie Muyaya, Geoffroy Hounkponou, Euvra Dadegnon, Gérard Vehoklounon, Yiema Tindano, Mike Ten, Maztar Le Zeus, Pri Mar, Josué Aguesse, Narcisse Agbobatinkpo, Royce Million, Patrice Hln, Dieu-donné Agongnidjessou, Precieux Zéphirin, Sao Bane, Hector Adjinanoukon, Fatimath Amadou, Maître Nell, Michel Michel, Maillot Pape, Gemiel Aladjo

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🎯 Nos objectifs :
📚 Partager des cours progressifs pour permettre aux débutants d’acquérir les bases et d’évoluer vers des domaines comme la programmation, la Data Science et l’IA.
🧠 Proposer des défis scientifiques et mathématiques pour développer la logique et l’esprit critique.
💻 Encourager l’apprentissage, les échanges de connaissances et la réalisation de projets collaboratifs.
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🤝 Que vous soyez débutant ou déjà expérimenté, quelle que soit votre filière, vous avez votre place parmi nous !

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