Math business

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Math business 📐 Passionné par les mathématiques et l’exploration des idées
Ici, on cherche à rendre les concepts mathématiques plus accessibles et inspirants.
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21/09/2026

Soit A une matrice n×n vérifiant A³ = A. Montrer que
det(A) ∈ {−1, 0, 1}.

19/09/2026

La trigonométrie commence par un triangle et finit par décrire le monde. Elle n'est pas qu'un outil : c'est une preuve que l'univers se laisse lire à travers les mathématiques.

18/09/2026

La trigonométrie est bien plus qu'une collection de formules. Elle est une manière de voir le monde : là où il y a un angle, une rotation, une oscillation ou une onde, elle est présente. Partie de la simple relation entre les côtés d'un triangle rectangle, elle s'est étendue au cercle, aux nombres complexes, à l'analyse de Fourier et à la trigonométrie sphérique.

18/09/2026

Soit P une matrice de permutation associée à une transposition. Montrer que P² = I.

17/09/2026

Une entreprise de distribution d’eau potable doit alimenter une ville en croissance. Le réservoir principal contient 50 000 litres au départ. Chaque jour, la consommation des habitants est de 8 000 litres. La station de pompage réinjecte 3 000 litres par jour. Une fuite dans le réseau fait perdre 2 % du volume restant chaque jour. La population augmente de 4 % par an, ce qui augmente la consommation dans les mêmes proportions.

17/09/2026

Soit f : E → F une application linéaire avec dim(E)=5, dim(F)=4 et
dim(Ker f)=2.
Que vaut dim(Im f) ?

17/09/2026

Quelle est la probabilité d’arriver avant 12 h ?

Quelle décision prendre pour maximiser le bénéfice tout en arrivant avant midi ?

17/09/2026

La trigonométrie est l'un des plus beaux objets mathématiques, pour plusieurs raisons :
Elle est née de besoins concrets (astronomie, navigation) et est devenue une théorie abstraite puissante.
Elle est universelle
Elle est un carrefour

17/09/2026

Soit P une matrice de permutation associée à un cycle de longueur n. Montrer que P^n = I et P^k ≠ I pour 0

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