Matemática Mz

Matemática Mz Seja bem-vindo(a) à casa de Matemática.☺️✍️🤝 WhatsApp:841587782

14/03/2026

O Dia Internacional da Matemática é comemorado hoje, 14 de março: 3.14, exactamente por causa da aproximação do valor do π.

O π é uma das constantes mais famosas e importantes da Matemática. Ele representa a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro. Em qualquer círculo, se dividirmos o comprimento da circunferência pelo diâmetro, o resultado será sempre o mesmo número: ~ 3.14. Esse número possui infinitas casas decimais e não se repete de forma periódica, por isso é chamado de número irracional.

IMPORTÂNCIA DO π

1. Geometria
O π aparece praticamente em todas as fórmulas relacionadas com círculos: comprimento da circunferência; área do círculo e mais. Sem o π, não seria possível calcular correctamente áreas e comprimentos de figuras circulares.

2. Engenharia e Física
O π é essencial em muitas áreas da ciência: cálculo de ondas e vibrações, eletricidade e circuitos, movimento circular, astronomia. Por exemplo, fenómenos periódicos como som, luz e ondas eletromagnéticas utilizam o π nas suas equações.

3. Tecnologia
Muitas tecnologias modernas dependem de cálculos envolvendo o π, como: GPS, satélites, Engenharia Civil, Arquitectura, Computação Gráfica. Sempre que há curvas, rotação ou ciclos, o π geralmente aparece.

4. Matemática Avançada
O π também surge em áreas onde aparentemente não existem círculos, como: Probabilidade, Análise Matemática, Números Complexos. Um exemplo famoso é a identidade de Euler: e^iπ + 1 = 0. Essa fórmula é considerada uma das mais belas da Matemática porque conecta cinco constantes fundamentais.

FELIZ DIA DA MATEMÁTICA AOS QUE ENTENDEM E GOSTAM DA MATEMÁTICA.

03/08/2025

Bom dia, ....! Bom Domingo.🙏

12/04/2025

De volta!🙏

01/04/2025

Aula:06
Tema: Análise combinatória: Permutação, Arranjo e Combinação.

Hoje às 22hs.

31/03/2025

Aula:05
Tema: Soma e produto das raízes de uma equação quadrática
Fórmula da soma das raízes:
S=x1+x2(depois de encontrar as raízes).

ou
S=-b/a(sem resolver a equação)
Fórmula de produto das raízes.
P=c/a
Ex: Calcule a soma e produto das raízes da equação 3x²-21x+9=0.
solução
Dados:
a=3
b=-21
c=9S=?
P=?
Resolução
S=-b/a
S=-(-21)/3
S=21/3=7✔️
P=c/a
P=9/3=3✔️
•Soma das raízes:7
•Produto das raízes: 3

31/03/2025

•Aula de Matemática: hoje às 21hs.
Soma e produto das raízes de uma equação quadrática.

30/03/2025

Aula:04
Tema:Equações quadráticas paramétricas
•Equações quadráticas paramétricas são aquelas que para além da incógnita x, possui outra denominada "PARAMÉTRO".
Ex:a) x²-6mx+5m²=0
b) x²-6x+m=0....

Exercícios resolvidos
1.Após a resolução de equações quadrática, verifica-se que a existência das raízes dependem do discriminante(∆=b²-4ac). Calcule m na equação x²-10x+m=0, de modo que:
a) As raízes sejam reais e diferentes.
b) As raízes sejam reais e iguais .
c)As raízes não sejam reais.
Resolução
1. a) Dados:
a=1;
b=-10
c=m
Para que as raízes sejam reais e diferentes,∆>0.
Resolução
b²-4ac>0
(-10)²-4•1•m>0
100-4m>0
-4m>-100
Dividindo ambos membros por (-4), o sentido da desigualidade muda e temos:
m

29/03/2025

Aula nº:3
Tema: Formula geral de resolução de equações quadráticas
X½=[-b±√(∆)]/2a
Onde: ∆=b²-4ac(Discriminante)
Ex's:
1. Resolva em R as seguintes equações quadráticas em R .
a) x²-4x-5=0
Solução
a=1; b=-4; c=-5
∆=b²-4ac
∆=(-4)²-4•1•(-5)
∆=16+20
∆=36
x½=[-b±√(∆)]/2a
x½=[-(-4)±√(36)]/2•1
x½=(4±6)/2
x1=(4-6)/2 v x2=(4+6)/2
x1=-2/2 v x2=10/2
x1=-1 v x2=5
S={-1;5}

b) x²-5x+8=0
a=1; b=-5; c=8
∆=b²-4ac
∆=(-5)²-4•1•8
∆=25-32
∆=-7
A equação não tem soluções em R, porque o valor de ∆ é negativo.
S= { }
DISCUSSÃO DAS RAÍZES DE UMA EQUAÇÃO QUADRÁTICA
•Se ∆>0, a equação tem duas raízes reais e diferentes.
•Se ∆=0, a equação tem duas raízes reais e iguais.
•Se ∆

29/03/2025

Aula nº:2
Tema: Resolução de equações quadráticas incompletas em R
1° caso: Equações de forma: ax²+c=0
1. Resolver as seguintes equações em R:
a) x²-49=0
x²=49
x=±√(49)
x=±7
x1=-7 v x2=7
S={-7;7}
b)2x²-50=0
2x²=50
x²=50/2
x²=25
x=±√(25)
x=±5
x1=5 v x2=-5
S={-5;5}
Equações de forma: ax²+bx=0,(c=0)
1. Resolver as seguintes equações quadráticas em R.
a) x²-7x=0
Factorizando x(x-7)=0
x=0 v x-7=0
x=7
S={0;7}
b)4x²-12x=0
Factorizando:
4x(x-3)=0
4x=0 v x-3=0
x=0/4 v x=3
x=0
S={0; 3}
Exercícios
1. Determine as raízes das seguintes equações:
a)5x²+x=0
b)4x²-9x=0
c)5x²-15=0
d)3x²+30=0

29/03/2025

Tema: Introdução à equação quadrática
-Equação quadrática completa e incompleta .

•Equação quadrática é toda expressão escrita na forma, ax²+bx+c=0.
Sendo:
x é a variável;
a,b e c, coeficientes da equação ,com a≠0
Ex's:
a) x²+2x+1=0
b)5x²-1=0
c) 6x²-8x=0
Note que:
•"a" representa o coeficiente de x²;
•"b" representa o coeficiente de x e "c",o coeficiente independente.
•••Equação quadrática completa e incompleta.
-----A equação ax²+bx+c=0 ;(a≠0) é dita:
•Equação Completa: quando b≠0 e c≠0.
Ex's:
a)x²-12x+48=0
b)3x²-x-1=0
•Equação incompleta: quando b=0 ou c=0; ou quando ambos são nulos.
Ex:
a) x²+7=0
b) 5x²=0
c) -x²-8x=0

Exercícios
1.Quais são as equações do segundo grau?
a) 7x²-8x+3=0
.
b) 0x²+5x-8=0
c)8x-5x-2=0
2. Determine os valores dos coeficientes a,b e c nas seguintes equações:
a)2x²-8x+7=0
b) -x²-4x+9=0
c)6x²=0

28/03/2025

Deixa um tópico para nós postarmos uma aula do mesmo.🤝

23/03/2025

Qual é a solução?
|2x-7|=2-x

Endereço

Nampula

Telefone

+258841587782

Website

Notificações

Seja o primeiro a receber as novidades e deixe-nos enviar-lhe um email quando Matemática Mz publica notícias e promoções. O seu endereço de email não será utilizado para qualquer outro propósito, e pode cancelar a subscrição a qualquer momento.

Atalhos

Compartilhar

Categoria